3.- Propiedades Físicas II:

Calor específico, Dilatación Térmica.


CALOR ESPECIFICO


El calor específico es una magnitud fisica que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra external image 0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png (minúscula). El calor específico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada sustancia; por el contrario, la capacidad calorífica una propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, más energía calorífica se necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces más energía para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa. El término "calor específico" tiene su origen en el trabajo del físico Joseph Black, quien realizó variadas medidas calorimétricas y usó la frase “capacidad para el calor”. En esa época la mecánica y la termodinámica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el término podría parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podría ser transferencia de energía calorífica específica, pero el término está demasiado arraigado para ser reemplazado.


Ecuaciones básicas


El calor específico medio (external image 374d69761dc4e4c116fd0deb9b7114c3.png) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas external image e9e308fcff8c0da570bdcef61112180f.png se define en la forma:
  • external image bf0b29fbe447d1aeb34c301178f8cf1f.png
donde external image 703d7e7da69a957c727a4fa68f18cfe6.png es la transferencia de energía en forma calorífica en el entre el sistema y su entorno u otro sistema, external image 79dd9720ffa5bbe026e23afc9ab4df3c.png es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y external image e9e308fcff8c0da570bdcef61112180f.png es el incremento de temperatura que experimenta el sistema. El calor específico (external image 0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png) correspondiente a una temperatura dada external image cd322a0269b30952befe1f9ae7972bcc.png se define como:
  • external image 1a9a7d3e0992f6d44c56c43728070158.png
El calor específico (external image 0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png) es una función de la temperatura del sistema; esto es, external image c22539cfbe73d09b728e353c565778cf.png. Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias (excepto para los gases monoatomicos y diatomicos). Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura. Conocida la función external image c22539cfbe73d09b728e353c565778cf.png, la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial Ti a la final Tf se calcula mediante la integral siguiente:
  • external image 914353b71ec190af6c0567605030817c.png
En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:
  • external image 3e3d8b4fe0a83b18b6ab7d4925189b3e.png


DILATACIÓN TÉRMICA


Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

Dilatacion lineal



El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:
  • external image d387aecfa86aa3a56495e6c8ef72e96d.png
Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:
  • external image 4d8d9e521d59aa36de0d776706db3b16.png

Dilatación volumétrica


Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:
  • external image c8b1dc4698f3858e5f9f605df33b41ec.png
Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:
  • external image a85b44e964c71ba8db46966924f0c30f.png
Esta última relación prueba que external image 682cb79618fb7e752de9dc714c92b99b.png, es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

Causa de dilatación


En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.
En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.